最近、圏論(category theory)という数学の分野があることを知った。偶然かもしれないが、日経新聞、ニュースピックスでも取り上げている。AIの構造にも関係するらしい。
大谷翔平=ダルビッシュ？ ビジネスで役立つ最先端数学「圏論」の世界 - 日本経済新聞
【なぜClaude Codeは「10個のスキル」を混ぜても壊れないのか？】数学の到達点「圏論」が解き明かすAIの構造
また、1月の日経新聞の書評でも気になる本があり、結局、購入しなかったが、実は圏論に関係する本であった。書評『非常識な数学教室』ユージニア・チェン著 - 日本経済新聞
圏論とは「数学的構造とその間の関係を抽象的に扱う数学理論であり、サミュエル・アイレンベルグとソーンダース・マックレーンとによって、代数的位相幾何学の基本的仕事の中で20世紀中ごろに導入された」そうである。それが、今、AIに関連して注目されているということだ。
少し、大胆に解釈すれば、好きな「メタファ」とも関係し、要は、モデル化した場合、その数式が同じ構造であれば(力学系のバネとダンパー、電気系の抵抗とコンデンサーのように、同じ二次微分方程式)であれば、同じ挙動をする。中身ではなく、関係性を重視するという意味では、ネットワーク科学とも発想は近い。また、日経新聞経済教室で書いた「エッジ」イノベーションは、AI半導体というチップレベルでも、データセンタでも、経営でも教育でも似た構造であり、同じ挙動をし、同じようにコントロールできる。さらに、インターフェースの重要性とも関係し、中身ではなく、インターフェースでのやりとりが重要である。テスターやセンサーでデータを取れば、それがシステムの中身を決め、設計となる。
最近、書籍も出ているようであり、ネットワーク科学や因果推論、同様に流行しそうだ。
はじめての圏論 ブンゲン先生の現代数学入門 (ブルーバックス B 2313) | 加藤 文元 |本 | 通販 | Amazon